Mehaničko kretanje prikazano je grafički. Ovisnost fizikalnih veličina izražava se pomoću funkcija. Odrediti

Grafikoni jednolikog kretanja

Ovisnost ubrzanja o vremenu. Budući da je tijekom jednolikog gibanja akceleracija jednaka nuli, ovisnost a(t) je pravac koji leži na vremenskoj osi.

Ovisnost brzine o vremenu. Brzina se ne mijenja tijekom vremena, graf v(t) je ravna linija paralelna s vremenskom osi.

Numerička vrijednost pomaka (puta) je površina pravokutnika ispod grafikona brzine.

Ovisnost puta o vremenu. Graf s(t) - kosa linija.

Pravilo za određivanje brzine pomoću grafikona s(t): Tangens kuta nagiba grafa na vremensku os jednak je brzini kretanja.

Grafi jednoliko ubrzanog gibanja

Ovisnost ubrzanja o vremenu. Ubrzanje se ne mijenja s vremenom, ima konstantnu vrijednost, graf a(t) je ravna linija paralelna s vremenskom osi.

Ovisnost brzine o vremenu. Kod jednolikog gibanja putanja se mijenja prema linearnom odnosu. U koordinatama. Grafikon je kosa linija.

Pravilo za određivanje puta pomoću grafa v(t): Put tijela je površina trokuta (ili trapeza) ispod grafa brzine.

Pravilo za određivanje ubrzanja pomoću grafa v(t): Akceleracija tijela je tangens kuta nagiba grafa na vremensku os. Ako tijelo usporava, akceleracija je negativna, kut grafa je tup, pa nalazimo tangens susjednog kuta.

Ovisnost puta o vremenu. Pri jednoliko ubrzanom gibanju putanja se mijenja prema

GRAFIKA

Određivanje vrste kretanja prema rasporedu

1. Jednoliko ubrzano gibanje odgovara grafu ovisnosti modula ubrzanja o vremenu, koji je na slici označen slovom

2. Na slikama su prikazani grafovi ovisnosti modula ubrzanja o vremenu za različite vrste gibanja. Koji graf odgovara jednolikom gibanju?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3.
Tijelo se kreće duž osi Oh pravocrtno i jednoliko ubrzano, tijekom nekog vremena smanjio je brzinu za 2 puta. Koji od grafova projekcije ovisnosti ubrzanja o vremenu odgovara takvom kretanju?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4. Padobranac se kreće okomito prema dolje konstantnom brzinom. Koji grafikon - 1, 2, 3 ili 4 - ispravno odražava ovisnost njegovih koordinata Y od vremena kretanja t u odnosu na površinu zemlje? Otpor zraka zanemariti.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5. Koji od grafova projekcije brzine u odnosu na vrijeme (sl.) odgovara kretanju tijela bačenog okomito prema gore određenom brzinom (os Y usmjeren okomito prema gore)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6.
Tijelo je bačeno okomito uvis određenom početnom brzinom s površine zemlje. Koji od grafova ovisnosti o visini tijela iznad Zemljine površine u vremenu (sl.) odgovara tom kretanju?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Određivanje i usporedba karakteristika kretanja prema rasporedu

7. Na grafu je prikazana ovisnost projekcije brzine tijela o vremenu pri pravocrtnom gibanju. Odrediti projekciju ubrzanja tijela.

1) – 10 m/s 2

2) – 8 m/s 2

3) 8 m/s 2

8.
Na slici je prikazan graf ovisnosti brzine gibanja tijela o vremenu. Kolika je akceleracija tijela?

2) 2 m/s 2

9. Pomoću grafa projekcije ovisnosti brzine o vremenu prikazanog na slici odredite akceleraciju pravocrtnog tijela u trenutku t= 2 s.

3) 10 m/s 2

10. Slika prikazuje vozni red autobusa od točke A do točke B i natrag. Točka A je u točki x = 0, a točka B u točki x = 30 km. Kolika je brzina autobusa na putu od A do B?

11. Slika prikazuje vozni red autobusa od točke A do točke B i natrag. Točka A je u točki x = 0, a točka B u točki x = 30 km. Kolika je brzina autobusa na putu od B do A?

12. Automobil se kreće ravnom ulicom. Grafikon prikazuje ovisnost brzine automobila o vremenu. Modul ubrzanja je maksimalan u vremenskom intervalu

1) od 0 s do 10 s

2) od 10s do 20s

3) od 20 s do 30 s

4) od 30 s do 40 s

13. Četiri tijela gibaju se po osi Oh.Na slici su prikazani grafovi ovisnosti projekcija brzine v x s vremena t za ova tijela. Koje se tijelo giba najmanjom apsolutnom akceleracijom?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

14. Na slici je prikazan graf ovisnosti puta S biciklist s vremena na vrijeme t. Odredi vremenski interval u kojem se biciklist kretao brzinom 2,5 m/s.

1) od 5 s do 7 s

Od 3s do 5s

3) od 1 s do 3 s

4) od 0 do 1 s

15. Na slici je prikazan graf ovisnosti koordinata tijela koje se kreće duž osi ooh, s vremena. Usporedite brzine v 1, v 2 i v 3 tijela u trenucima vremena t 1, t 2, t 3

1) v 1 > v 2 = v 3

2) v 1 > v 2 > v 3

3) v 1< v 2 < v 3

4) v 1 = v 2 > v 3

16. Na slici je prikazan graf projekcije ovisnosti brzine tijela o vremenu.

Projekcija ubrzanja tijela u vremenskom intervalu od 5 do 10 s prikazana je grafom

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

17. Materijalna se točka giba pravocrtno s akceleracijom čija je ovisnost o vremenu prikazana na slici. Početna brzina točke je 0. Koja točka na grafu odgovara najvećoj brzini materijalne točke:

Izrada kinematičkih ovisnosti (funkcije ovisnosti kinematičkih veličina o vremenu) prema rasporedu

18. Na sl. prikazuje graf ovisnosti koordinata tijela u odnosu na vrijeme. Odredite kinematičku zakonitost gibanja tog tijela

1) x(t)= 2 + 2t

2) x(t)= – 2 – 2t

3) x(t)= 2 – 2t

4) x(t) = – 2 + 2t

19. Pomoću grafa ovisnosti brzine tijela o vremenu odredite funkciju brzine tog tijela o vremenu

1) v x= – 30 + 10t

2) v x = 30 + 10t

3) v x = 30 – 10t

4) v x = – 30 + 10t

Određivanje kretanja i staze prema rasporedu

20. Pomoću grafa ovisnosti brzine tijela o vremenu odredite put koji tijelo prijeđe pravocrtno za 3 s.

21. Kamen se baca okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se tijekom vremena prema grafu na slici. Koliki je put priješao kamen u prve 3 s?

22. Kamen je bačen okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se tijekom vremena prema grafikonu na slici za odjeljak 17. Koliki je put priješao kamen tijekom cijelog leta?

23. Kamen je bačen okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se tijekom vremena prema grafikonu na slici za odjeljak 17. Kakvo je kretanje kamena u prve 3 s?

24. Kamen je bačen okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se tijekom vremena prema grafikonu na slici za odjeljak 17. Koliki je pomak kamena tijekom cijelog leta?

25. Na slici je prikazan graf ovisnosti o vremenu projekcije brzine tijela koje se giba po osi Ox. Koliki je put prešlo tijelo u vremenu t = 10 s?

26. Kolica se počnu kretati iz mirovanja duž papirnate trake. Na kolicima se nalazi kapaljka koja u pravilnim razmacima ostavlja mrlje od boje na traci.

Odaberi graf ovisnosti brzine u vremenu koji točno opisuje kretanje kolica.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

JEDNADŽBE

27. Kretanje trolejbusa tijekom naglog kočenja dano je jednadžbom: x = 30 + 15t – 2,5t 2, m Koja je početna koordinata trolejbusa?

28. Kretanje zrakoplova tijekom polijetanja dano je jednadžbom: x = 100 + 0,85 t 2, m Kolika je akceleracija aviona?

3) 1,7 m/s 2

29. Kretanje osobnog automobila dano je jednadžbom: x = 150 + 30t + 0,7t 2, m. Kolika je početna brzina automobila?

30. Jednadžba za ovisnost projekcije brzine tijela koje se giba o vremenu: v x = 2 +3t(m/s). Koja je odgovarajuća projekcijska jednadžba za pomak tijela?

1) Sx= 2t+ 3t 2 2)Sx = 4t+ 3t 2 3)Sx = t+ 6t 2 4)Sx = 2t + 1,5t 2

31. Ovisnost koordinata o vremenu za određeno tijelo opisuje se jednadžbom x = 8t – t 2. U kojem trenutku je brzina tijela jednaka nuli?

TABLICE

32. U tablici su prikazani rezultati mjerenja putanje čelične kuglice u slobodnom padu u različitim vremenima. Kolika je najvjerojatnija udaljenost koju je prešla lopta dok je padala u tom trenutku t = 2 s?

1) 7,5 m 2) 10 m 3) 20 m 4) 40 m

34. U tablici je prikazana ovisnost koordinata x pokreti tijela tijekom vremena t:

Kolikom se brzinom tijelo gibalo od vremena 0 s do vremena 3 s?

4) 3 m/s

36. U tablici je prikazana ovisnost koordinata x pokreti tijela tijekom vremena t:

Kolikom se brzinom tijelo gibalo od vremena 3 s do vremena 5 s?

38. U tablici je prikazana ovisnost brzine kretanja tijela v s vremena t:

3) 17 m

40. U tablici je prikazana ovisnost brzine kretanja tijela v s vremena t:

Odredite put koji tijelo prijeđe u intervalu od vremena 0 s do vremena 2 s.

42. U tablici je prikazana ovisnost brzine kretanja tijela v s vremena t:

t, S
v, m/s

Odredite put koji tijelo prijeđe u intervalu od vremena 0 s do vremena 5 s.

4) 25 m

43. Četiri tijela kretala su se duž osi Ox. U tablici je prikazana ovisnost njihovih koordinata o vremenu.

t, s
x 1 m					-2	-4
x 2, m
x 3, m
x 4, m				-2

Koje bi tijelo moglo imati konstantnu brzinu, a različitu od nule?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

44. Četiri tijela kretala su se duž osi Ox. U tablici je prikazana ovisnost njihovih koordinata o vremenu.

t, s
x 1 m					-2	-4
x 2, m
x 3, m
x 4, m				-2

Koje bi tijelo moglo imati stalnu akceleraciju i biti različito od nule?

Ako je putanja gibanja točke poznata, tada ovisnost puta koji točka prijeđe o proteklom vremenu daje potpuni opis tog gibanja. Vidjeli smo da se za jednoliko gibanje takva ovisnost može dati u obliku formule (9.2). Odnos između i za pojedine točke u vremenu također se može odrediti u obliku tablice koja sadrži odgovarajuće vrijednosti vremenskog razdoblja i prijeđene udaljenosti. Neka nam je dano da je brzina nekog jednolikog gibanja 2 m/s. Formula (9.2) u ovom slučaju ima oblik . Napravimo tablicu puta i vremena takvog kretanja:

Ovisnost jedne veličine o drugoj često je zgodno prikazati ne formulama ili tablicama, već grafikonima, koji jasnije prikazuju sliku promjena varijabilnih veličina i mogu olakšati izračune. Konstruirajmo grafikon prijeđene udaljenosti u odnosu na vrijeme za dotično kretanje. Da biste to učinili, uzmite dvije međusobno okomite ravne linije - koordinatne osi; Jednu od njih (apscisnu os) nazvat ćemo vremenskom osi, a drugu (ordinatnu os) osi putanje. Izaberimo mjerila za prikaz vremenskih intervala i putanja i uzmimo točku sjecišta osi kao početni trenutak i kao početnu točku na putanji. Nacrtajmo na osi vrijednosti vremena i prijeđene udaljenosti za razmatrano kretanje (slika 18). Da bismo "vezali" vrijednosti prijeđene udaljenosti na trenutke u vremenu, povlačimo okomice na osi iz odgovarajućih točaka na osi (na primjer, točke 3 s i 6 m). Točka sjecišta okomica odgovara istovremeno objema veličinama: putanji i momentu, te se na taj način postiže “vezivanje”. Ista konstrukcija može se izvesti za bilo koju drugu točku u vremenu i odgovarajuće putanje, dobivajući za svaki takav par vrijeme - vrijednosti puta jednu točku na grafikonu. Na sl. 18 napravljena je takva konstrukcija, zamjenjujući oba reda tablice jednim redom točaka. Kada bi se takva konstrukcija provela za sve vremenske točke, tada bi se umjesto pojedinačnih točaka dobila puna linija (također prikazana na slici). Ova se linija naziva graf puta u odnosu na vrijeme ili, ukratko, graf puta.

Riža. 18. Grafik putanje jednolikog gibanja brzinom 2 m/s

Riža. 19. Za vježbu 12.1

U našem slučaju pokazalo se da je graf staze ravna linija. Može se pokazati da je graf staze jednolikog gibanja uvijek pravac; i obrnuto: ako je graf ovisnosti puta u odnosu na vrijeme ravna linija, tada je kretanje jednoliko.

Ponavljajući konstrukciju za različite brzine, nalazimo da točke grafikona za veće brzine leže više od odgovarajućih točaka grafikona za manje brzine (slika 20). Dakle, što je veća brzina jednolikog gibanja, to je pravocrtni graf staze strmiji, tj. veći kut koji zaklapa s vremenskom osi.

Riža. 20. Grafi putanje jednolikih gibanja s brzinama 2 i 3 m/s

Riža. 21. Grafikon istog kretanja kao na sl. 18, nacrtana u drugom mjerilu

Nagib grafa ne ovisi, naravno, samo o brojčanoj vrijednosti brzine, već i o izboru skala vremena i duljine. Na primjer, grafikon prikazan na Sl. 21 daje put u odnosu na vrijeme za isto kretanje kao i grafikon na sl. 18, iako ima drugačiji nagib. Odavde je jasno da je moguće uspoređivati ​​kretanja po nagibu grafova samo ako su nacrtani u istom mjerilu.

Pomoću grafova staza možete jednostavno riješiti različite probleme gibanja. Na primjer na Sl. 18 isprekidanih linija prikazuje konstrukcije potrebne za rješavanje sljedećih zadataka za određeno kretanje: a) pronaći put prijeđen za 3,5 s; b) odredite vrijeme za koje se prijeđe 9 m. Na slici su odgovori prikazani grafički (isprekidane linije): a) 7 m; b) 4,5 s.

Na grafovima koji opisuju ravnomjerno pravocrtno gibanje, koordinata pomične točke može se iscrtati duž ordinatne osi umjesto putanje. Ovaj opis otvara velike mogućnosti. Konkretno, omogućuje razlikovanje smjera kretanja u odnosu na os. Osim toga, uzimajući ishodište vremena kao nulu, moguće je prikazati kretanje točke u ranijim trenucima vremena, koje treba smatrati negativnima.

Riža. 22. Grafikoni gibanja s istom brzinom, ali na različitim početnim položajima gibljive točke

Riža. 23. Grafovi više gibanja s negativnim brzinama

Na primjer, na Sl. 22 pravac I je graf kretanja koje se odvija pozitivnom brzinom od 4 m/s (tj. u smjeru osi), au početnom trenutku točka gibanja bila je u točki s koordinatom m slika prikazuje graf gibanja koje se odvija istom brzinom, ali pri kojem se u početnom trenutku gibajuća točka nalazi u točki s koordinatom (pravac II). Ravno. III odgovara slučaju kada je u trenutku kretanja točka bila u točki s koordinatom m. Konačno, pravac IV opisuje kretanje u slučaju kada je točka kretanja imala koordinatu u trenutku c.

Vidimo da su nagibi sva četiri grafa isti: nagib ovisi samo o brzini kretanja točke, a ne o njezinom početnom položaju. Pri promjeni početnog položaja cijeli se graf jednostavno premjesti paralelno sam sa sobom po osi gore ili dolje na odgovarajućoj udaljenosti.

Grafikoni kretanja koja se događaju pri negativnim brzinama (tj. u smjeru suprotnom od smjera osi) prikazani su na sl. 23. Ravne su, nagnute prema dolje. Za takva kretanja, koordinata točke opada tijekom vremena., imao koordinate

Grafikoni putanje također se mogu konstruirati za slučajeve u kojima se tijelo giba jednoliko određeno vrijeme, zatim se giba jednoliko, ali različitom brzinom još jedno vrijeme, zatim ponovno mijenja brzinu, itd. Na primjer, na sl. 26 prikazuje graf gibanja na kojem se tijelo gibalo tijekom prvog sata brzinom od 20 km/h, tijekom drugog sata brzinom od 40 km/h i tijekom trećeg sata brzinom od 15 km/h.

Vježba: 12.8. Konstruirajte graf putanje kretanja na kojemu je u uzastopnim satnim intervalima tijelo imalo brzine 10, -5, 0, 2, -7 km/h. Koliki je ukupni pomak tijela?

§ 14. GRAFICI PUTA I BRZINE

Određivanje puta pomoću grafikona brzine

U fizici i matematici koriste se tri načina prikazivanja informacija o odnosu između različitih veličina: a) u obliku formule, npr. s =v ∙ t; b) u obliku tablice; c) u obliku grafikona (crteža).

Ovisnost brzine o vremenu v(t) - graf brzine se prikazuje pomoću dvije međusobno okomite osi. Duž vodoravne osi ćemo nacrtati vrijeme, a duž okomite osi brzinu (sl. 14.1). Potrebno je unaprijed razmisliti o mjerilu kako crtež ne bi bio prevelik ili premalen. Na kraju osi naznačeno je slovo, što je oznaka koja je numerički jednaka površini osjenčanog pravokutnika abcd vrijednosti koja je na njemu iscrtana. Uz slovo je navedena mjerna jedinica ove veličine. Na primjer, u blizini vremenske osi označite t, s, a u blizini osi brzine v(t) mjesece. Odaberite mjerilo i primijenite podjele na svakoj osi.

Riža. 14.1. Grafikon brzine tijela koje se giba jednoliko brzinom 3 m/sek. Put koji tijelo prijeđe od 2. do 6. sekunde je

Prikaz jednolikog gibanja tablicom i grafikonima

Promotrimo jednoliko gibanje tijela brzinom 3 m/s, odnosno brojčana vrijednost brzine bit će konstantna kroz cijelo vrijeme gibanja. Ukratko, to se piše ovako: v = const (konstanta, odnosno stalna vrijednost). U našem primjeru, to je jednako tri: v = 3. Već znate da se informacije o ovisnosti jedne veličine o drugoj mogu prikazati u obliku tablice (niza, kako kažu u informatici):

Tablica pokazuje da je u svim navedenim vremenima brzina 3 m/sek. Neka mjerilo vremenske osi bude 2 ćelije. = 1 s, a os brzine je 2 ćelije. = 1 m/s. Grafikon brzine u odnosu na vrijeme (skraćeno graf brzine) prikazan je na slici 14.1.

Pomoću grafa brzine možete pronaći put kojim tijelo prijeđe u određenom vremenskom intervalu. Da biste to učinili, trebate usporediti dvije činjenice: s jedne strane, put se može pronaći množenjem brzine s vremenom, a s druge strane, umnožak brzine s vremenom, kao što se može vidjeti sa slike, je površina pravokutnika sa stranicama t i v.

Na primjer, od druge do šeste sekunde tijelo se gibalo četiri sekunde i prešlo 3 m/s ∙ 4 s = 12 m. To je površina pravokutnika abcd čija je duljina 4 s (odsječak ad po vremenskoj osi) i visine 3 m/s (odsjek ab po vertikali). Površina je, međutim, pomalo neobična, jer se ne mjeri u m 2 , već u g. Dakle, površina ispod grafa brzine brojčano je jednaka prijeđenom putu.

Graf putanje

Graf staze s(t) može se prikazati pomoću formule s = v ∙ t, odnosno u našem slučaju, kada je brzina 3 m/s: s = 3 ∙ t. Napravimo tablicu:

Na vodoravnoj osi ponovno je ucrtano vrijeme (t, s), a na okomitoj osi putanja. U blizini osi staze pišemo: s, m (sl. 14.2).

Određivanje brzine iz dijagrama puta

Prikažimo sada na jednoj slici dva grafikona koji će odgovarati gibanjima s brzinama od 3 m/s (linija 2) i 6 m/s (linija 1) (sl. 14.3). Vidljivo je da što je veća brzina tijela, linija točaka na grafu je strmija.

Postoji i obrnuti problem: ako imate graf kretanja, trebate odrediti brzinu i napisati jednadžbu puta (slika 14.3). Promotrimo ravnu liniju 2. Od početka gibanja do trenutka t = 2 s tijelo je prešlo put od s = 6 m. Dakle, njegova brzina je: v = = 3. Odabirom drugog vremenskog intervala neće se ništa promijeniti, npr. u trenutku t = 4 s put koji je tijelo prešlo od početka gibanja je s = 12 m. Omjer je opet 3 m/s. Ali tako bi trebalo biti jer se tijelo giba konstantnom brzinom. Stoga bi najlakše bilo odabrati vremenski interval od 1 s jer je put koji tijelo prijeđe u jednoj sekundi brojčano jednak brzini. Put koji prijeđe prvo tijelo (grafikon 1) za 1 s je 6 m, odnosno brzina prvog tijela je 6 m/s. Odgovarajuće ovisnosti puta o vremenu u ova dva tijela bit će:

s 1 = 6 ∙ t i s 2 =3 ∙ t.

Riža. 14.2. Raspored puta. Ostale točke, osim šest navedenih u tablici, postavljene su u zadatku, tako da je kretanje kiše kroz cijelo vrijeme bilo ravnomjerno.

Riža. 14.3. Grafikon putanje za različite brzine

Sažmimo to

U fizici se koriste tri metode prikazivanja informacija: grafički, analitički (pomoću formula) i tablični (nizovi). Treća metoda je prikladnija za rješavanje na računalu.

Put je brojčano jednak površini ispod grafa brzine.

Što je s(t) graf strmiji, veća je brzina.

Kreativni zadaci

14.1. Nacrtajte grafove brzine i udaljenosti kada se brzina tijela ravnomjerno povećava ili smanjuje.

Vježba 14

1. Kako se određuje put na grafu brzine?

2. Je li moguće napisati formulu za ovisnost puta o vremenu, imajući graf s(t)?

3. Ili će se nagib grafa putanje promijeniti ako se mjerilo na osi prepolovi?

4. Zašto je graf staze jednolikog gibanja prikazan kao pravac?

5. Koje od tijela (slika 14.4) ima najveću brzinu?

6. Navedite tri načina prikazivanja informacija o kretanju tijela, te (po vašem mišljenju) njihove prednosti i nedostatke.

7. Kako se iz grafikona brzine može odrediti put?

8. a) Kako se razlikuju grafovi staza za tijela koja se gibaju različitim brzinama? b) Što im je zajedničko?

9. Pomoću grafa (sl. 14.1) pronađite put koji je tijelo prešlo od početka prve do kraja treće sekunde.

10. Koliki je put tijelo (sl. 14.2) prešlo za: a) dvije sekunde; b) četiri sekunde? c) Označite gdje počinje, a gdje završava treća sekunda kretnje.

11. Na grafovima brzina i putanja nacrtajte kretanje brzinom a) 4 m/s; b) 2 m/s.

12. Zapišite formulu za ovisnost puta o vremenu za kretanja prikazana na sl. 14.3.

13. a) Pomoću grafova (sl. 14.4) odredite brzine tijela; b) napišite odgovarajuće jednadžbe za put i brzinu. c) Nacrtajte grafove brzina tih tijela.

14. Konstruirajte grafove putanje i brzine za tijela čija su gibanja dana jednadžbama: s 1 = 5 ∙ t i s 2 = 6 ∙ t. Kolike su brzine tijela?

15. Pomoću grafova (sl. 14.5) odredite: a) brzinu tijela; b) putove koje su prošli u prvih 5 sekundi. c) Zapišite jednadžbu puta i iscrtajte odgovarajuće grafove za sva tri gibanja.

16. Nacrtajte graf putanje gibanja prvog tijela u odnosu na drugo (sl. 14.3).

Grafički prikaz
jednoliko pravocrtno gibanje

Grafikon brzine pokazuje kako se brzina tijela mijenja tijekom vremena. Kod pravocrtnog jednolikog gibanja brzina se ne mijenja tijekom vremena. Dakle, graf brzine takvog kretanja je pravac paralelan s apscisnom osi (vremenskom osi). Na sl. Na slici 6 prikazani su grafovi brzina dvaju tijela. Grafikon 1 odnosi se na slučaj kada se tijelo giba u pozitivnom smjeru osi O x (projekcija brzine tijela je pozitivna), grafikon 2 - na slučaj kada se tijelo giba suprotno pozitivnom smjeru osi O x ( projekcija brzine je negativna). Pomoću grafa brzine možete odrediti put koji tijelo prijeđe (Ako tijelo ne mijenja smjer gibanja, duljina puta jednaka je modulu njegovog pomaka).

2.Grafikon koordinata tijela u odnosu na vrijeme koji se inače zove raspored prometa

Na sl. prikazani su grafovi gibanja dvaju tijela. Tijelo čiji je graf pravac 1 giba se u pozitivnom smjeru osi O x, a tijelo čiji je graf gibanja pravac 2 kreće se u suprotnom smjeru od pozitivnog smjera osi O x.

3.Graf putanje

Graf je ravna linija. Ova linija prolazi kroz ishodište koordinata (sl.). Što je veća brzina tijela, to je veći kut nagiba ove ravnice prema osi apscisa. Na sl. prikazani su grafovi 1 i 2 putanje dvaju tijela. Iz ove slike je vidljivo da za isto vrijeme t tijelo 1, koje ima veću brzinu od tijela 2, prijeđe veći put (s 1 > s 2).

Pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje je najjednostavnija vrsta neravnomjernog gibanja, kod kojeg se tijelo giba po pravoj liniji, a njegova brzina se jednako mijenja kroz sva jednaka vremena.

Jednoliko ubrzano gibanje je gibanje s konstantnom akceleracijom.

Ubrzanje tijela pri njegovom jednoliko ubrzanom gibanju je veličina koja je jednaka omjeru promjene brzine i vremenskog razdoblja u kojem se ta promjena dogodila:

→ →
→ v – v 0
a = ---
t

Možete izračunati ubrzanje tijela koje se giba pravocrtno i jednoliko ubrzano pomoću jednadžbe koja uključuje projekcije vektora ubrzanja i brzine:

v x – v 0x
a x = ---
t

SI jedinica za ubrzanje: 1 m/s 2 .

Brzina pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja.

v x = v 0x + a x t

gdje je v 0x projekcija početne brzine, a x projekcija ubrzanja, t vrijeme.

→
Ako je u početnom trenutku tijelo mirovalo, tada je v 0 = 0. Za ovaj slučaj formula ima sljedeći oblik:

Pomak pri jednolikom pravocrtnom gibanju S x =V 0 x t + a x t^2/2

Koordinata na RUPD x=x 0 + V 0 x t + a x t^2/2

Grafički prikaz
jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje

Grafikon brzine

Grafikon brzine je ravna linija. Ako se tijelo giba određenom početnom brzinom, ovaj pravac siječe ordinatnu os u točki v 0x. Ako je početna brzina tijela nula, graf brzine prolazi kroz ishodište. Grafikoni brzina pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja prikazani su na sl. . Na ovoj slici grafovi 1 i 2 odgovaraju kretanju s pozitivnom projekcijom akceleracije na os Ox (brzina raste), a graf 3 odgovara kretanju s negativnom projekcijom akceleracije (brzina se smanjuje). Grafikon 2 odgovara kretanju bez početne brzine, a grafikoni 1 i 3 kretanju s početnom brzinom v ox. Kut nagiba a grafa prema osi apscisa ovisi o ubrzanju tijela. Pomoću grafova brzine možete odrediti put koji tijelo prijeđe tijekom vremenskog razdoblja t.

Put prijeđen u pravocrtnom jednoliko ubrzanom gibanju s početnom brzinom brojčano je jednak površini trapeza ograničenog grafom brzine, koordinatnim osima i ordinatom koja odgovara vrijednosti brzine tijela u trenutku t.

Graf koordinata u odnosu na vrijeme (graf kretanja)

Neka se tijelo giba jednoliko ubrzano u pozitivnom smjeru O x odabranog koordinatnog sustava. Tada jednadžba gibanja tijela ima oblik:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2. (1)

Izraz (1) odgovara funkcionalnoj ovisnosti y = ax 2 + bx + c (kvadratni trinom), poznatoj iz kolegija matematike. U slučaju koji razmatramo
a=|a x |/2, b=|v 0x |, c=|x 0 |.

Graf putanje

Kod jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja vremenska ovisnost puta izražava se formulama

s=v 0 t+na 2/2, s= na 2/2 (na v 0 =0).

Kao što se može vidjeti iz ovih formula, ova je ovisnost kvadratna. Također iz obje formule slijedi da je s = 0 pri t = 0. Prema tome, graf staze pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja je grana parabole. Na sl. prikazan je graf putanje za v 0 =0.

Grafikon ubrzanja

Grafikon ubrzanja – ovisnost projekcije ubrzanja o vremenu:

pravolinijski uniforma pokret. Grafički izvođenje uniforma pravolinijski pokret. 4. Trenutna brzina. Dodatak...

Tema lekcije: "Materijalna točka. Referentni sustav" Ciljevi: dati ideju kinematike

Lekcija

Definicija uniforma izravna pokret. - Što se zove brzina? uniforma pokret? - Navedite jedinicu za brzinu pokret u... projekcija vektora brzine u odnosu na vrijeme pokret U (O. 2. Grafički izvođenje pokret. - U točki C...